Una planta recibe 10000kg de leche entera, con un contenido de materia grasa del 4, 2%?

En primer lugar, voy a completarte el enunciado ya que faltó una palabra para hacer claro el mismo.

La tercera oración completa es que en el suero de mantequilla y en la mantequilla hay, respectivamente, un 0, 35% y un 81% de materia grasa.

Vamos a interpretar el problema para luego plantear el balance de masa.

10. 000 kg de leche entera, con 4, 2% de materia grasa se transforman en :

a) leche descremada : 9278 kg, con 0, 07% de materia grasa

b) suero de mantequilla : x kg, con 0, 35% de materia grasa

c) mantequilla : y kg, con 81% de materia grasa

Ahora podemos hacer un balance de materia grasa :

materia grasa en la lecha entera : 10.

000 kg * 4, 2% = 420 kg

materia grasa en la lecha descremada : 9278 kg * 0, 07% = 6, 4946 kg

materia grasa en el suero de mantequilla : x * 0, 35% = 0, 0035x

materia grasa en la mantequilla : y * 81% = 0, 81y

Balance de materia grasa : 420 = 6, 4946 + 0, 0035x + 0, 81y

Balance en cantidades totales : 10000 = 9278 + x + y

Por tanto, tienen dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas cuya solución es muy sencilla :

1) 0, 0035x + 0, 81y = 413, 5054

2) x + y = 722

Solución del sistema de ecuaciones :

x = 722 - y = > 0, 0035 * (722 - y) + 0, 81y = 413, 5054 = > 2, 527 - 0, 0035y + 0, 81y = 413, 5054 = > 0, 8065y = 410, 9354 = > y = 509, 53 kg = masa de mantequilla = > x = 722 - 509, 53 = 212, 47 kg = masa de suero de mantequilla.