Una granja necesita abonar 20 hectareas de terreno entre tierras cultivadas y tierras virgenes. Para ello recibe 1320kg de fertilizantes. Cada hectarea ya cultivada requiere de 80kg de fertilizante y cada hectarea virgen requiere 45kg. ¿Cuantas hectareas de cada tipo hay? Respuesta con procedimiento Por Favor, se los agradecere mucho.
En resumen
X + Y = 20 80X + 45Y = 1320 X = 20 - Y 80(20 - Y) + 45Y = 1320 1600 - 80Y + 45Y = 1320 - 35Y = 1320 - 1600 - 35Y = - 280 Y = - 280 / - 35 = 8 X = 20 - 8 = 12 80. 12 = 960 tierras cultivadasy 45. 8 = 360 t virgenes 960 + 360 = 1320.
X + Y = 20 80X + 45Y = 1320 X = 20 - Y
80(20 - Y) + 45Y = 1320 1600 - 80Y + 45Y = 1320 - 35Y = 1320 - 1600 - 35Y = - 280 Y = - 280 / - 35 = 8 X = 20 - 8 = 12
80.
12 = 960 tierras cultivadasy 45.
8 = 360 t virgenes
960 + 360 = 1320.
Ok atiende si?
: )
imaginemos que el numero de hectareas virgenes es a y el de hecatreas cultivadas b
entonces si se necesita 1320 kg de abono y cada tipo de hectarea usa 45 y 80 kg respectivamente, multiplicamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=45a%2B80b%3D1320%0A" />
y lo que teniamos antes
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2Bb%3D20" />
tenemos un sistema de ecuaciones!
Reducimos la primera ecuacion
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=9a%2B16b%3D264" />
ahora multiplicamos toda la segunda ecuacion por 9
9a + 9b = 180
restamos
7b = 84
b = 12
por lo tanto a = 8
hay 8 hectareas virgenes y 12 cultivadas!
Saludos!