Un representante del orden observa un delincuente que se encuentra a 6 metros en ese instante el policia parte acelerando a 2 m / s al cuadrado en que tiempo sera atrapado?

A) El malhechor se encuentra 6m delante del policía.

. policía.

Malhechor

____ █_________☻___________________

.

A← - - - 6m - →B

b) El malhechor se mueve con velocidad constante de 1 m / s

.

El policía parte del reposo con aceleración 2 m / s2

c) Cuando el policía llega a alczanzarlo :

.

El malhechor ha recorrido una distancia ( x ) metros

.

El policía ha recorrido una distancia ( 6 + x ) metros

.

____I ____________I _________________ █☻___

.

A← - - - - 6m - - .

→B ← - - - - - - - - ( x ) m - - - - - - - - →C

d) Distancia recorrida por el malhechor ( MRU )

.

E = v x t

.

X = ( 1 ) ( t )

.

X = t.

( I )

e) Distancia recorrida por el policía ( MRUV ) :

.

E = Vo .

T + 1 / 2 a .

T * 2

.

X + 6 = 0 + 1 / 2 ( 2 ) ( t * 2 )

.

X + 6 = t * 2 .

. ( II )

f) Reemplazando la ecuación ( I ) en ( II ) :

.

X + 6 = t * 2

.

T + 6 = t * 2

ordenando :

.

. 0 = t * 2 - - t - - 6

resolviendo :

.

. 0 = ( t - - 3 ) ( t + 2 )

igualando a cero :

.

T - - 3 = 0

.

. t = 3 segundos .

RESPUESTA

El malhechor será atrapado a los 3 segundos de iniciada la persecución.