RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que aplicar la siguientes ecuaciones :
Para el movimiento vertical que es de caída libre un movimiento MRUA :
Yf = Yo + Voy * t - g * t² / 2
Vfy = Voy - g * t
Para el movimiento horizontal un movimiento MRU :
Vx = X / t
Dónde :
X es la distancia horizontal.
Yf es la altura final.
Yo es la altura inicial.
Vx es la velocidad horizontal.
Voy es la velocidad inicial vertical.
Vfy es la velocidad final vertical.
T es el tiempo.
G es la gravedad.
Se comienza aplicando la siguiente ecuación :
Yf = Yo + Voy * t + g * t² / 2
Datos :
Yf = 0 m
Yo = 100 m
Voy = 0 m / s
g = 9, 8 m / s²
Sustituyendo los valores se tiene que :
0 = 100 + 0 * t - 9, 8 * t² / 2
t = 20, 41 s
A) El tiempo que tarda la piedra en tocar el agua es 20, 41 s.
Ahora se aplica la ecuación horizontal :
Vx = X / t
Datos :
Vx = 14 m / s
t = 20, 41 s
Sustituyendo :
14 = X / 20, 41
X = 285, 74 m
B) La distancia que recorre la piedra hasta que toca el agua es de 285, 74 m.
Ahora se aplica la siguiente ecuación :
Vfy = Voy + g * t
Vfy = 0 - 9, 8 * 20, 41
Vfy = - 200 m / s
C) La componente vertical adquirida es de 200 m / s.
La velocidad resultante final se calcula con pitagoras :
Vr² = Vx² + Vfy²
Vr = √(14)² + (200)²
Vr = 200, 5 m / s
D) La velocidad resultante final es de 200, 5 m / s.