Un domo geodésico construido con una estructura de aluminio está muy cerca de ser un hemisferio perfecto ; su diámetro mide 55. 0 m en un día de invierno a una temperatura de.
En resumen
Diámetro (d) = 55. 0 m→ radio R = 55. 0 m / 2 = 27. 5 m T₁ = 215°C Invierno T₂ = 35°C Verano ΔV = ? El coeficiente de dilatación lineal α del aluminio es 2. 4 * 10⁻⁵°C⁻¹ V₂ = V₁ * ( 1 + 3 * α * ( T₂ - T₁ )) V₁ = ( 4 * π * R³ / 3 ) / 2 V₁ = (4 * π * ( 27.
Diámetro (d) = 55.
0 m→ radio R = 55.
0 m / 2 = 27.
5 m T₁ = 215°C Invierno T₂ = 35°C Verano ΔV = ?
El coeficiente de dilatación lineal α del aluminio es 2.
4 * 10⁻⁵°C⁻¹ V₂ = V₁ * ( 1 + 3 * α * ( T₂ - T₁ )) V₁ = ( 4 * π * R³ / 3 ) / 2 V₁ = (4 * π * ( 27.
5 m )³ / 3 ) / 2 = 43556.
87 m³ V₂ = 43556.
87 m³ * ( 1 + 3 * 2.
4 * 10⁻⁵°C⁻¹ * ( 35°C - ( - 215°C)) V₂ = 44340.
893 m³ Δ V = V₂ - V₁ = 44340.
893 m³ - 43556.
87 m³ = 784.
023 m³.
En el verano el domo tiene 784.
023 m³ más de espacio interior.
La respuesta marcada como Oficial es correcta, pero resulta que en ese libro hay instancias donde el signo negativo ( - ) se escribe como un 2.
En este caso se ve porque dice "una temperatura de invierno de 215 °C", lo cual no tiene sentido.
En realidad debería decir "una temperatura de invierno de - 15 °C".
El problema quedaría así entonces :
Diámetro (d) = 55.
0 m → radio R = 55.
0 m / 2 = 27.
5 m T₁ = - 15°C Invierno T₂ = 35°C Verano ΔV = ?
El coeficiente de dilatación lineal α del aluminio es 2.
4 * 10⁻⁵ °C⁻¹ V₂ = V₁ * ( 1 + 3 * α * ( T₂ - T₁ )) V₁ = ( 4 * π * R³ / 3 ) / 2 V₁ = (4 * π * (27.
5 m)³ / 3) / 2 = 43556.
87 m³ - Divide por 2 por ser un domo (media esfera) V₂ = 43556.
87 m³ * ( 1 + 3 * 2.
4 * 10⁻⁵ °C⁻¹ * ( 35 °C - ( - 15 °C)) - - >Aca cambia V₂ = 44027.
287 m³ Δ V = V₂ - V₁ = 44027.
287 m³ - 43556.
87 m³ = 470.
417 m³.
En el verano el domo tiene 470.
417 m³ más de espacio interior.
Respuesta : Para resolver este problema inicialmente debemos transformar la temperatura a grado centigrados para tener una unidad más común, por tanto 20ºF representa - 6. 66 ºC. Ahora es importante mencionar que el…
Si porque la f significa frio y la c significa caliente.