El ejercicio que nos planteandebe ser dividido en varios tramos en los que el sistema se comporta de distinta manera mientras se calienta.
Dado que en los cambios de estado la temperatura permanece constante, haremos un total de cinco tramos distintos.
El calor necesario será la suma de los calores de estos cinco tramos.
Tramo 1.
Calentamiento del hielo desde los - 17 ºC hasta los 0 ºC, que es la temperatura a la que fundirá.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_1%20%3D%20m_h%5Ccdot%20c_e%28h%29%5Ccdot%20%28T_f%20-%20T_i%29%20%3D%2023%5C%20g%5Ccdot%200%2C5%5Cfrac%7Bcal%7D%7Bg%5Ccdot%20%5E%5Ccirc%20C%7D%5Ccdot%20%5B0%20-%20%28-17%29%5D%5C%20%5E%5Ccirc%20C%20%3D%20%5Cbf%20195%2C5%5C%20cal" />
Tramo 2.
Energía necesaria para pasar el hielo a agua líquida.
Se trata de un cambio de estado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_2%20%3D%20m_h%5Ccdot%20l_f%20%3D%2023%5C%20g%5Ccdot%2080%5Cfrac%7Bcal%7D%7Bg%7D%20%3D%20%5Cbf%201%5C%20840%5C%20cal" />
Tramo 3.
Ahora debemos calentar el agua líquida hasta la temperatura de ebullición.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_3%20%3D%20m_a%5Ccdot%20c_e%28a%29%5Ccdot%20%28T_f%20-%20T_i%29%20%3D%2023%5C%20g%5Ccdot%201%5Cfrac%7Bcal%7D%7Bg%5Ccdot%20%5E%5Ccirc%20C%7D%5Ccdot%20%28100%20-%200%29%5C%20%5E%5Ccirc%20C%20%3D%20%5Cbf%202%5C%20300%5C%20cal" />
Tramo 4.
Ahora se produce el cambio de estado a vapor.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_4%20%3D%20m_a%5Ccdot%20l_f%20%3D%2023%5C%20g%5Ccdot%20540%5Cfrac%7Bcal%7D%7Bg%7D%20%3D%20%5Cbf%2012%5C%20420%5C%20cal" />
Tramo 5.
Ahora calculamos la energía necesaria para calentar el vapor de agua hasta la temperatura final.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_5%20%3D%20m_v%5Ccdot%20c_e%28v%29%5Ccdot%20%28T_f%20-%20T_i%29%20%3D%2023%5C%20g%5Ccdot%200%2C5%5Cfrac%7Bcal%7D%7Bg%5Ccdot%20%5E%5Ccirc%20C%7D%5Ccdot%20%28123%20-%20100%29%5C%20%5E%5Ccirc%20C%20%3D%20%5Cbf%20264%2C5%5C%20cal" />
El calor total necesario es la suma de los calores de los tramos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q_T%20%3D%20%28195%2C5%20%2B%201%5C%20840%20%2B%202%5C%20300%20%2B%2012%5C%20420%20%2B%20264%2C5%29%5C%20cal%20%3D%20%5Cbf%2014%5C%20720%5C%20cal" /> * En la curva que hay que dibujar habrá tres rectas con pendientes positivas el iguales los calores especiíficos y dos tramos horizontales.
