Se tienen dos recipientes idénticos en forma de cono invertido, uno está lleno con agua y el otro con etanol al 73%v / v. La altura que alcanzan ambos líquidos de igual masa son 53 cm y 60 cm respectivamente. ¿Cuál es la densidad del etanol al 73%v / v?
En resumen
Respuesta : Densidad = Masa de la solución / Volumen de la solución. Densidad del Agua = 1 g / cm³. 1 = Masa de Solución / 53Masa de solución = 53 g.
Respuesta : Densidad = Masa de la solución / Volumen de la solución.
Densidad del Agua = 1 g / cm³.
1 = Masa de Solución / 53Masa de solución = 53 g.
Como la masa de agua es la misma que la del etanol entonces, podemos calcular la densidad del etanol como : Densidad = 53 / 60 = 0.
88 g / cm³.
Respuesta : Densidad del etanol al 73% v / v = 0.
689 g / mLExplicación : Datos : Densidad agua 1 g / mL, h = 53 cm, h' = 60 cm1.
Se sabe que las masas son iguales, por lo que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20M_%7Betanol%7D%3DM_%7Bagua%7D%20" />2.
La relación es entonces : m = D * V ( D = Densidad)3.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20D_%7Betanol%7D%2AV_%7Betanol%7D%3DD_%7Bagua%7D%2AV_%7Bagua%7D%20" />4.
Dado que los cono son idénticos, comparten el radio principal (R) y la altura (H) (y como son conos invertidos), los dos radios están dados por (triángulos semejantes) : Radio cono invertido con agua = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28h%29%20%2A%20%5Cfrac%7BR%7D%7BH%7D%20" />Radio cono invertido con etanol = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28h%27%29%20%2A%20%5Cfrac%7BR%7D%7BH%7D%20" />5.
Se tiene entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D_%7Betanol%7D%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2Api%2A%28h%27%20%2A%5Cfrac%7BR%7D%7BH%7D%29%5E%7B2%7D%20%2A%20h%27%20%3DD_%7Bagua%7D%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2Api%2A%28h%20%2A%5Cfrac%7BR%7D%7BH%7D%29%5E%7B2%7D%20%2A%20h" />6.
Simplificando y despejando para <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D_%7Betanol%7D" /> : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=D_%7Betanol%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bh%5E%7B3%7D%20%7D%7B%28h%27%29%5E%7B3%7D%20%7D%20%2A%20%281%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bcm%5E%7B3%7D%20%7D%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%2853%20cm%29%5E%7B3%7D%20%7D%7B%2860%20cm%29%5E%7B3%7D%20%7D%2A%20%281%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bcm%5E%7B3%7D%20%7D%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=D_etanol%20%3D%200.689%20%5Cfrac%7Bg%7D%7Bcm%5E%7B3%7D%20%7D%20%20%20%3D%200.689%20%5Cfrac%7Bg%7D%7BmL%20%7D" />.
Yo te puedo ayudar si me dices si los tubos están unidos por que si no lo están no se puede.
0, 236 m3 = 236000 ml 186 g = 0, 186 kg d = m / v d = 0, 186 kg. / 236000ml. = 0, 0000012kg / ml.
Respuesta : 789 kg / m³.