¿Qué volúmenes hay que mezclar de una disolución de HCl del 36, 0% (d = 1, 179 g / mL) y de otra del 5, 0% (d = 1, 023 g / mL), para preparar 500 mL de disolución al 15, 0% (d = 1, 073 g / mL)?

- Denotemos como : X1 = Volumen requerido de la disolución de HCl al 36%, en mL X2 = Volumen requerido de la disolución de HCl al 5%, en mL X3 = Volumen de la mezcla de HCl al 15%, en mL = 500 mL - Tenemos que el volumen total de la mezcla es igual a la suma del volumen de de las disoluciones de HC al 36% y de 5% que se utilizaron :

X3 = X1 + X2 ⇒ 500 mL = X1 + X2 ⇒ X2 = 500 mL - X1 - La cantidad en peso de cada disolución es igual a su densidad (d) por el volumen requerido (X) de cada una por su porcentaje de pureza o concentración en peso (C).

- Sea d1 = densidad de la disolución de HCl al 36% = 1, 179 g / mL d2 = densidad de la disolución de HCl al 5% = 1, 023 g / mL d3 = densidad de la disolución de HCl al 15% = 1, 073 g / mL - Entonces, d1 x X1 x C1 + d2 x X2 x C2 = d3 x X3 x C3

⇒ 1, 179 g / mL x X1 x 36 / 100 + 1, 023 g / mL x X2 x 5 / 100 = 1, 073 g / mL x X3 x 500 ml x 15 / 100

⇒ 1, 179 g / mL x X1 x 0, 36 + 1, 023 x (500 mL - X1) x 0, 05 = 1, 073 g / mL x 500 mL x 0, 15

⇒ 0, 4244 g / mL x X1 + 25, 575 g - 0, 0512 g / mL X1 = 80, 475 g

⇒ 0, 3732 X1 + 25, 575 = 80, 475 ⇒ X1 = (80, 475 g - 25, 575 g) / 0, 3732 g / mL

⇒ X1 = 147, 11 mL

⇒ X2 = 500 mL - 147, 11 ml ⇒ X2 = 352, 89 mL

El resultado indica que se requieren 147, 11 mL de la disolución de HCL al 36% y 352, 89 mL de la disolución de HCl al 5%, para preparar 500 ml de la disolución de HCL al 15%.