¿que diferencia existe entre la teoria de continuidad y discontinuidad?

INSTITUTO TECNOLOGICO DE SALTILLO Materia :

“CALCULO DIFERENCIAL”

Tema : 3.

8 Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo 3.

9 Tipos de discontinuidades Maestra : OLIVIA GARCIA CALVILLO Alumna : Rivera Solís Aramis Aranzazu CONTENIDO Continuidad Continuidad de una función en un punto Definición de continuidad en un punto Continuidad lateral Continuidad de una función en un intervalo {a ; b} Algunas funciones continuas importantes Funciones definidas por intervalos Función racional Derivada y continuidad Teorema sobre funciones continuas Clase de continuidad Discontinuidad Función discontinua en un punto Clasificaciones de discontinuidades Tipos de discontinuidades Discontinuidad evitable Discontinuidad de primera especie Discontinuidad de segunda especie INTRODUCCION En este trabajo se hablara sobre una función continua, discontinua y los tipos de discontinuidad, veremos para que nos sirven y como los podemos usar.

Una función f es continua en un punto a si se satisfacen las tres condiciones : F (a) existe (F esta definida en a) {draw : line} Lim x a f(x) existe {draw : line} Lim x a f(x) = f(a) Es aquella para la cual, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función.

Las funciones discontinuas son aquellas que en algún punto de su dominio, el límite por ambos lados del punto es distinto.

La discontinuidad de un punto : si f no es continua se dice que es discontinua o con discontinuidad en a, la discontinuidad es evitable si el límite existe, la discontinuidad es no evitable si el límite no existe.

Existen varios tipos de discontinuidad que nos sirven para diferencia una función de otra estos son : Evitable : cuando existe lim f(x) pero no coincide con el valor de f(a) por uno de estos dos razones.