¿por que un átomo con su ultimo nivel completo es estable?

Esto se debe a uno de sus números cuánticos, el llamado numero de spin.

Resulta que los electrones se ordenan en pares, todos los electrones son de carga negativa ; pero estos, rotan sobre su propio eje, como el planeta, resulta, que dependiendo de esa rotación se les llama + o - , y el valor asignado es de 1 / 2 ; cuando un electrón de spin + 1 / 2 se "aparea"( esta en el mismo orbital) con uno de spin - 1 / 2, estos "se cancelan.

Estos valores van es por su rotación, es + cuando el electrón gira en la dirección de las manecillas del reloj, y es - cuando lo hace en contra de la dirección de las manecillas del reloj.

Por ende, cuado en un orbital (niveles) están todos los electrones posibles (octeto) el átomo se le dice neutro o estable, en términos generales.