Hola!
Vamos a explicar esto de manera sencilla, como ya sabes que el valor de la Constante de Rydberg es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20R_%7B%5Cinfty%7D%20%3D1.0974%2A%2010%5E%7B7%7D%20%20m%5E%7B-1%7D" />, este valor en particular del Hidrógeno y de algunos otros elementos químicos similares.
Ahora para calcular el número de onda, el cual es el inverso de la longitud de onda, es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Bonda%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Clambda_%7Bvacio%7D%20%7D%20%3D%20R_%7BH%7D%20%20Z%5E%7B2%7D%20%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%20n_%7B1%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20n_%7B2%7D%5E%7B2%7D%7D%20%29" />
RH : Constande de Rydberg para el Hidrógeno.
Z : Número atómico.
N1 y n2 : son enteros n1∞ se obtienen los siguientes números de onda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n_%7B2%7D%20%3D1-----%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20v_%7Bonda%7D%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n_%7B2%7D%20%3D2-----%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20v_%7Bonda%7D%3D0.82305%2A10%5E%7B7%7Dm%5E%7B-1%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n_%7B2%7D%20%3D3-----%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20v_%7Bonda%7D%3D0.9751%2A10%5E%7B7%7Dm%5E%7B-1%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n_%7B2%7D%20%3D4-----%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20v_%7Bonda%7D%3D1.0288%2A10%5E%7B7%7Dm%5E%7B-1%7D" />, y así.
Espero haberte ayudado.