Se trata de un ejerciciode hidrólisis de sales.
La sal dada, el cloruro de amonio, deriva de una base débil (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=NH_3" />) y un ácido fuerte (HCl).
Tan solo podrá interactuar con el agua el catión amonio, según el equilibrio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=NH_4%5E%2B%20%2B%20H_2O%5C%20%5Cleftrightharpoons%5C%20NH_3%20%2B%20H_3O%5E%2B" />
El valor de la constante de acidez del catión amonio se puede obtener a partir del valor de la constante de basicidad del amoniaco, que es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%2C8%5Ccdot%2010%5E%7B-5%7D" /> (aunque no lo da el enunciado).
:
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_a%5Ccdot%20K_b%20%3D%2010%5E%7B-14%7D%5C%20%5Cto%5C%20K_a%20%3D%20%5Cfrac%7B10%5E%7B-14%7D%7D%7B1%2C8%5Ccdot%2010%5E%7B-5%7D%7D%20%3D%205%2C56%5Ccdot%2010%5E%7B-10%7D" />
Este valor de la constante de acidez será igual al cociente de las concentraciones en el equilibrio, aplicando la ley de acción de masas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K_a%20%3D%205%2C56%5Ccdot%2010%5E%7B-10%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bc_0%5E2%5Ccdot%20%5Calpha%5E2%7D%7Bc_0%281%20-%20%5Calpha%29%7D%5C%20%5Cto%5C%20%5Calpha%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BK_a%7D%7Bc_0%7D%7D%20%3D%202%2C36%5Ccdot%2010%5E%7B-3%7D" />
La concentración de iones hidronio es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5BH_3O%5E%2B%5D%20%3D%2010%5E%7B-4%7D%5Ccdot%202%2C36%5Ccdot%2010%5E%7B-3%7D%20%3D%202%2C36%5Ccdot%2010%5E%7B-7%7D%5C%20M" />
El pH será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=pH%20%3D%20-%20log%5C%20%5BH_3O%5E%2B%5D%20%3D%20-%20log%5C%202%2C36%5Ccdot%2010%5E%7B-7%7D%20%3D%20%5Cbf%206%2C63" />.