DOS ISOTONOS DE NUMEROS ATOMICOS CONSECUTIVOS POSEEN NUMERO DE MASA QUE SUMAN 53 , CALCULAR EL NUMERO DE MASA DEL ISOTONO MAS PESADO?

Llamamos a los dos números atómicos Z₁ y Z₂, que si son consecutivos cumplen con :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Z_%7B2%7D%3D%20Z_%7B1%7D%2B1%20%20" /> (1)

Llamaremos a ésta la expresión (1).

También sabemos que sus números másicos suman 53, por lo que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7B1%7D%2B%20A_%7B2%7D%3D53%20%20" /> (2)

Esta es la expresión (2), que podemos seguir manipulando aplicando la definición de número másico (número de protones Z más neutrones N) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3DZ%2BN" />

Entonces la expresión (2) se reescribe :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20Z_%7B1%7D%2B%20N_%7B1%7D%29%2B%28%20Z_%7B2%7D%2B%20N_%7B2%7D%29%3D53%20%20%20%20" />

Pero el problema nos dice que ambas entidades son ''isótonos'', es decir que sus números de neutrones son los mismos.

Hacemos entonces que N₁ = N₂ = N

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Z_%7B1%7D%2B%20Z_%7B2%7D%2B2N%3D53%20%20" />

En esta expresión vamosa reemplazar Z₂ de la ecuación (1) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Z_%7B1%7D%2B%20%28%20Z_%7B1%7D%2B1%29%2B2N%3D53%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20Z_%7B1%7D%2B2N%3D52%20" />

Dividiendo toda la igualdad para 2 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Z_%7B1%7D%2BN%3D26%20" />

Pero por definición la suma del número de protones del primer átomo y el número de neutrones no era otra cosa que el mismo número másico ''A'', así que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7B1%7D%3D26%20" />

Reemplazando este valor en la ecuación (2) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=26%2B%20A_%7B2%7D%3D53%20" />

[img = 10]

Que es el isótono más pesado por ser mayor.

Un saludo.