Los valores del enésimo termino y la suma de los 10 primeros términos en cada progresión son respectivamente : Progresión aritmética : an = 20 + 5 * (n - 1) ; S10 = 425.
Progresión geométrica : an = 4 * (2) ^ (n - 1) ; S10 = 4092 .
Los valores del enésimo termino y la suma de los 10 primeros términos en cada progresión se calculan mediante la aplicación de las fórmulas correspondientes de la siguiente manera : an = ?
Sn = ?
Para n = 10 Progresión aritmética : a_n = {20, 25, 30, 35, 40, 45.
U_n} an = a1 + ( n - 1) * r r = 25 - 20 = 5 an = 20 + ( n - 1) * 5 an = 20 + 5 * (n - 1) enésimo término Sn = ( a1 + an) * n / 2 para n = 10 a10 = 20 + 5 * ( 10 - 1) = 65 S10 = ( a1 + a10) * 10 / 2 = ( 20 + 65) * 10 / 2 S10 = 425 la suma de los 10 primeros términos.
Progresión geométrica : a_n = {4_ 8_ 16_ 32_.
U_n} an = a1 * r ^ (n - 1) r = 8 / 4 = 2 an = 4 * (2) ^ (n - 1) enésimo término Sn = a1 * (rⁿ - 1) / ( r - 1 ) para n = 10 S10 = 4 * ( 2¹⁰ - 1) / (2 - 1) S10 = 4092 .