. - ¿Cuántos kg / s de anhídrido carbónico fluyen a través de una tubería de 15 cm de diámetro si la presión manométrica es de 1?

Partimos de los datos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D15%20%5C%20%5Bcm%5D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20P%3D1.75%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7B%20Kg_%7Bf%7D%20%7D%7B%20cm%5E%7B2%7D%20%7D%5Cright%5D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20T%3D27%20%5C%20%5B%5C%C2%B0C%5D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20v%3D2.5%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Cright%5D" />

Para tuberías el flujo másico es la cantidad de masa por unidad de tiempo que atraviesa el tubo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdot%7Bm%7D%3D%20%5Crho%5C%20VA" /> (1)

Donde ''ρ'' es la densidad del fluido, ''V'' es la velocidad media y ''A'' es el área transversal del tubo.

Llamaremos a esa expresión la ecuación (1).

Si se trata de una tubería y tenemos el diámetro el área transversal es circular :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%20%5Cdfrac%7B%20%5Cpi%20d%5E%7B2%7D%20%7D%7B4%7D" />

Como conocemos el diámetro en principio sabríamos ese valor fácilmente.

Por otro lado, la velocidad media es dato del problema, y nos centramos en buscar la densidad del fluido.

Para ello hacemos uso de la ecuación de gas ideal :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Crho%20RT%7D%7B%20m_%7Bm%7D%20%7D%20%5CLongrightarrow%20%20%5Crho%3D%20%5Cdfrac%7BP%20m_%7Bm%7D%20%7D%7BRT%7D%20" />

Donde ''ρ'' es la densidad, ''P'' es la presión, ''R'' es la constante de gases, ''T'' la temperatura y ''<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7Bm%7D%20" />'' es la masa molar del gas.

Para la masa molar :

C = 12 u

O = 16 u ⇒ CO₂ = 12 + 2(16) = 44 u

Si la masa molecular del CO₂ es de 44 unidades de masa atómica, su masa molar es 44 g / mol.

Llevamos a Kg / mol :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=44%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7Bg%7D%7Bmol%7D%5Cright%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%20%5C%20%5BKg%5D%7D%7B1000%20%5C%20%5Bg%5D%7D%3D0.044%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7By%7D%5Cright%5D%20" />

La temperatura la necesitamos en Kelvin :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T_%7BK%7D%3D%20T_%7Bc%7D%2B273.15%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20T_%7BK%7D%3D27%2B273.15%3D300.15%20%5C%20%5BK%5D%20%20%20" />

La presión la necesitamos en Pascales (que es lo mismo que Newtons por metro cuadrado) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1.75%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7B%20Kg_%7Bf%7D%20%7D%7B%20cm%5E%7B2%7D%20%7D%5Cright%5D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B9.81%20%5C%20%5BN%5D%7D%7B1%20%5C%20%5B%20Kg_%7Bf%7D%5D%20%7D%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B%2010%5E%7B4%7D%20%5C%20%5B%20cm%5E%7B2%7D%5D%20%7D%7B1%20%5C%20%5Bm%5E%7B2%7D%5D%20%7D%20%3D171675%20%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BN%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20%7D%5Cright%5D%20" />

Finalmente el valor compatible de unidades para ''R'' es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%3D8.31%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BJ%7D%7Bmol%20%5Ccdot%20K%7D%5Cright%5D%20" />

Sustituimos estos 4 valores en la ecuación de los gases :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho%3D%20%5Cdfrac%7BP%20m_%7Bm%7D%20%7D%7BRT%7D%3D%5Cdfrac%7B171675%20%5C%20%5BN%2Fm%5E%7B2%7D%20%5D%20%5Ccdot0.044%20%5C%20%5BKg%2Fmol%5D%7D%7B8.31%20%5C%20%5BJ%2Fmol%20%5Ccdot%20K%5D%20%5Ccdot%20300.15%20%5C%20%5BK%5D%7D%20%5Capprox%203%5Cleft%5B%5C%20%5Cdfrac%7BKg%7D%7B%20m%5E%7B3%7D%20%7D%5Cright%5D" />

Y ahora, ya podemos ejecutar la ecuación (1) :

[img = 10]

Espero y te sirva, ¡suerte!