Cierta sustancia radiactiva tiene una vida media de 40 minutos?
Cierta sustancia radiactiva tiene una vida media de 40 minutos. Si inicialmente hay 30 mg de dicha sustancia, hallar la cantidad de sustancia que hay transcurridos 50 minutos. ! .
En resumen
Respuesta : Para resolver esta ecuación debemos aplicar la ecuación general de radiactividad de vida media. La ecuación viene dada por : M = C·e⁻ˣ·ⁿ Donde : x = tiempo. N = constante. C = constante de integración.
Mejor respuesta
Respuesta :
Para resolver esta ecuación debemos aplicar la ecuación general de radiactividad de vida media.
La ecuación viene dada por : M = C·e⁻ˣ·ⁿ
Donde :
x = tiempo.
N = constante.
C = constante de integración.
Con los datos inicial y asumiendo que en para un tiempo de 40 minutos existe 25 mg.
Tenemos :
a) Primera condición.
Para x = o minutos, M = 30 mg.
30 mg = C·e⁻⁰·ⁿ C = 30 mg
b) Segunda condición.
Para x = 40 minutos, M = 25 mg 25 mg = 30 mg·e⁻⁴⁰·ⁿ 25 / 30 = e⁻⁴⁰·ⁿ ln(25 / 30) = - 40·n n = 4.
55x10⁻³
La ecuación quedaría : M(x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=30%20mg%20%2Ae%5E%7B-4.55x10%5E%7B-3%7D%2AX%7D%20" /> M(50minutos) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=30%20mg%20%2Ae%5E%7B-4.55x10%5E%7B-3%7D%2A50%7D%20%3D%2023.89%20mg" />
Entonces pasado 50 minutos quedaría una masa de 23.
89 mg.
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