AC3 Dada la siguiente expresión, determinar los valores de la variable que garantizan que la expresión sea real √(x ^ 2 - 16).
Pregunta de Química · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Andreinalr10
La cantidad sub radical ( lo que está adentro ) tiene que ser mayor que 0 , ya que una raíz negativa no es una expresión real, entonces armamos nuestra inecuación
x ^ 2 - 16 > = 0 factorizamos,
( x - 4)(x + 4) > = 0
Luego tenemos un producto , ahora tenemos que hacer una tabla de signos con los puntos críticos que son 4 y - 4 - inf - 4 4 inf +
x - 4 - - +
x + 4 - + +
Multiplicamos los signos + - +
Luego tenemos que ver los intervalos positivos ya que nuestra expresión es > = a 0
tenemos entonces :
Que los intervalos ( - inf , - 4] U [4 , inf + ) Son los valores que puede tomar para que la expresión sea real.
Es corchete cerrado porque toma el - 4 y el 4 ya que raíz de 0 es 0 y es un número real.
Saludos.
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