PROBLEMA 2. - A 25 ºC el producto de solubilidad del Cd(OH)2 es 2, 5 · 10–14 . A) Cuantos gramos de Cd(OH)2 pueden disolverse en 1, 5 L de agua a esa temperatura. B) ¿Cuál será el pH de la disolución resultante? DATOS : Ar (Cd) = 112, 4 u ; Ar (O) = 16 u ; Ar (H) = 1 u. Resultado : a) 0, 004 g ; b) pH = 9, 56. PRUEBA SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA SEP 2016 QUIMICA.
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Esta es la Respuesta para elProblema 2delaPrueba de selectividadAndalucíaConvocatoriaSEP 2016deQuímica :
a) Para calcular cuántos
gramos de Cd(OH)₂ pueden disolverse en 1, 5 litros de agua a 25°C,
comenzamos observando el equilibrio de ionización del hidróxido :
Cd(OH)₂⇄ Cd²⁺ + 2 OH⁻
Aplicando estequiometria podemos deducir que si
la solubilidad del hidróxido en disolución es S moles / L, donde la solubilidad
de los ionesCd²⁺ es S y la de los iones de OH⁻ es 2S.
Aplicando el producto de solubilidad :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20K_%7Bps%7D%20%3D%20" /> [Cd²⁺].
[OH⁻] = S.
(2S)² = 4S³
Ahora sustituimos las variables que ya conocemos
y despejando la variable S :
2, 5.
10⁻¹⁴ = 4S³
S = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20%5Cfrac%7B%202%2C5.10%5E%7B-14%7D%20%7D%7B4%7D%20%7D%20%3D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%0A6%2C25.10%5E%7B-15%7D%20%7D%20" /> = 1, 84.
10⁻¹⁵ moles / L
Para poder expresarlo en g / L :
1, 84.
10⁻¹⁵<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bmoles%7D%7BL%7D%0A" />.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B146%2C4g%7D%7B1mol%7D%20" /> = 0, 0026937g / L
Posteriormente, en 1, 5 litros de agua a 25°C se
disolverán 0, 004 g.
B) Los moles que están disueltos en la nueva disolución se calculan de la
siguiente manera :
n = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bgramos%7D%7Bmasa%20molar%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B0%2C004%7D%7B146%2C4g%2Fmol%7D%20%3D%20" /> 2, 73.
10⁻⁵ moles
Estos al disolverse en 1, 5 Litros de agua le dan
concentración a la disolución :
[Cd(OH)₂] = [Cd²⁺] = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />.
[OH⁻] = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bmoles%7D%7Bvolumen%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%202%2C73.10%5E%7B-5%7D%20moles%20%7D%7B1%2C5L%7D%20%3D%20" /> 1, 82.
10⁻⁵ M
Siendo la concentración de [OH⁻] = 2.
1, 82.
10⁻⁵ = 3, 64.
10⁻⁵ M
De la siguiente relación : [H₃O⁺][OH⁻] = Kw, podemos obtener cual es la concentración de H₃O⁺ y junto con ella cual es el pH de la disolución :
[H₃O⁺] = [img = 10]
2, 75.
10⁻¹⁰
Para el pH :
pH = - Log[H₃O⁺] = - Log (2, 75.
10⁻¹⁰) = 10 - Log(2, 75) = 10 - 0, 44 = 9, 56.
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