2. b) Un electrón y un neutrón se desplazan con la misma energía cinética. ¿Cuál de ellos tendrá un menor valor de longitud de onda asociada? Razone la respuesta. Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva A 2015 - 2016, FISICA.
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En resumen
B) Un electrón y un neutrón se desplazan con una misma energía cinética. ¿Cuál de ellos tendrá un menor valor de longitud de onda asociada? Razone su respuesta. La ecuación asociada a la longitud de onda es : λ = h / p Dónde : λ es la longitud de onda.
B) Un electrón y un neutrón se desplazan con una misma
energía cinética.
¿Cuál de ellos tendrá un menor valor de longitud de onda asociada?
Razone su respuesta.
La ecuación asociada a la longitud de onda es :
λ = h / p
Dónde :
λ es la longitud de onda.
H es la constante de plank.
P es el momento lineal.
El momento lineal está definido por :
P = m * v
Entonces, si se multiplica y divide la ecuación del momento lineal
por 2 * v se tiene que :
p = m * v * 2 * v / 2 * v =
2 * m * v ^ 2 / 2 * v = 2 * Ec / v
Dónde :
p es el momento lineal.
Ec es la enería cinética.
V es la velocidad.
Ahora aplicando las condiciones del problema :
Ece = me * Ve ^ 2 / 2
Ecn = mn * Vn ^ 2 / 2
Como Ece = Ecn, entonces :
me * Ve ^ 2 / 2 = mn * Vn ^ 2 / 2
(Ve / Vn) ^ 2 = mn / me
Datos :
mn = 1, 674 * 10 ^ - 27 kg
me = 9, 109 * 10 ^ - 31 kg
Sustituyendo estos valores en la ecuación :
(Ve / Vn) ^ 2 = (1, 674 * 10 ^ - 27) / (9, 109 * 10 ^ - 31)
Ve / Vn = 42, 869
Ve = 42, 869 * Vn
Ahora se aplica la ecuación de la longitud de onda :
λe = h * me * Ve
Sustituyendo la relación encontrada :
λe = 42, 869 * h * me * Vn
Vn = λe / 42, 869 * h * me
Ahora aplicando la ecuación de la longitud de onda para el
neutrón :
λn = h * mn * Vn
Sustituyendo el valor de Vn :
λn = h * mn * λe / 42, 869 * h * me
λn = mn * λe / 42, 869 * me
Sustituyendo los valores de mn y me :
λn = (1, 674 * 10 ^ - 27) * λe / 42, 869 * (9, 109 * 10 ^ - 31)
λn = 42, 869 * λe
Con lo que es posible concluir que la longitud de onda del neutrón es
mayor que la del electrón.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA RESERVA A
2015 - 2016 FÍSICA.
B) Un electrón y un neutrón se desplazan con una misma energía cinética. ¿Cuál de ellos tendrá un menor valor de longitud de onda asociada? Razone su respuesta.
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