1. a) Defina velocidad de escape de un planeta y deduzca su expresión?
1. a) Defina velocidad de escape de un planeta y deduzca su expresión. Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Junio 2015 - 2015, FISICA.
En resumen
A) Defina la velocidad de salida de un planeta y deduzca su expresión. La velocidad de salida de un planeta se define como la velocidad necesaria para que un objeto, lanzado desde la superficie sea capaz de abandonar su campo gravitacional.
Mejor respuesta
7
A) Defina la velocidad de salida de un planeta y deduzca su
expresión.
La velocidad de salida de un planeta se define como la
velocidad necesaria para que un objeto, lanzado desde la superficie sea capaz
de abandonar su campo gravitacional.
En primer lugar para esta resolución no se toma en cuenta la
fricción con la atmósfera, luego se tiene en consideración que la energía
mecánica es constante debido a que el campo gravitatorio es conservativo.
Se toma como condición inicial al objeto con velocidad Ve en
la superficie del planeta.
Em = Ec + Eg
Ec = m * Ve ^ 2 / 2
Eg = - G * M * m / R
Dónde :
Ec es la energía cinética.
Eg es la energía potencial gravitatoria.
M es la masa del planeta.
R es el radio del planeta.
M es la masa del objeto.
Ve es la velocidad del objeto.
Sustituyendo estos valores se tiene que :
Em1 = m * Ve ^ 2 / 2 - G * M * m / R
Luego el punto final es cuando R - > ∞
ya que en ese punto el objeto habrá escapado del campo gravitatorio del
planeta, en ese caso Ec = 0 y Eg = 0, por lo tanto :
Em2 = Ec + Em = 0
Como el campo gravitatorio es conservativo se tiene que Em1 = Em2.
M * Ve ^ 2 / 2 - G * M * m / R = 0
m * Ve ^ 2 / 2 = G * M * m / R
Ve ^ 2 = 2 * G * M / R
Ve = √2 * G * M / R
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA JUNIO
2015 - 2016 FÍSICA.
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