Es posible que las cuerdas esten demasiado apretadas y por eso se te traba la pua, o bien solo es necesario mas practica.
Y en cuanto al sonido de las cuerdas con la pua, creo que te refieres al de la cuerdas con los trastes.
El sonido de "la pua con las cuerdas" es inevitable y el de "los trastes con las cuerdas" si se puede evitar.
La solucion para los dos problemas puede ser ajustar el alma y puente de tu guitarra, dependiendo de si en tu guitarra se puede.
No todas las guitarras cuentan con un alma, si la tuya si tiene te recomiendo que la ajustes con cuidado ya que es delicada, el alma ajusta la curvatura del mango.
Si tu guitarra es electrica lo mas probable es que se pueda ajustar el puente, si es acustica o electroacustica no es tan probable, con el puente ajustas que tan elevada esta la cuerda de las clavijas.
Tambien puedes comprar unas cuerdas que no generen tanta tension, por ejemplo las fender estan diseñadas para generar menos tension.
Si en tu caso es una guitarra clasica o no tiene alma y el puente no es ajustable, lo mejor es llevarla con un especialista.