Y cosx + 2xe ^ y + (sinx + x ^ 2 e ^ y + 5) dy / dx = 0?
Y cosx + 2xe ^ y + (sinx + x ^ 2 e ^ y + 5) dy / dx = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Albertomaurera5199
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La solución general a la ecuacion diferencial exacta es ysenx + x²e ^ y + 5y = cExplicación paso a paso : Primero comprobamos si se trata de ecuaciones diferenciales exactas, organizamos : (senx + x²e ^ y + 5)dy = (ycosx + 2xe ^ y)dxDerivamos primer termino respecto a X y el segundo termino respecto Ycosx + 2xe ^ y = cosx + 2xe ^ y EDexactasAhora integramos segundo termino respecto a X∫(ycosx + 2xe ^ y)dxysenx + x²e ^ y + h(y)Derivamos parcialmente la integral respecto a Y e igualamos al primer terminod / dy (ysenx + x²e ^ y + h(y)) = (senx + x²e ^ y + 5)senx + x²e ^ y + h'(y) = senx + x²e ^ y + 5 Despejamos h'(y)h'(y) = 5Integramos h'(y)h(y) = ∫5dy h(y) = 5y + csustituimos en la primera integral y halamos la solución generalysenx + x²e ^ y + 5y = c.
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AYUDENME PLISSSSsi senx ?
¡Buenas! Espero hayas entendido la resolución, también te dejo un formulario que contiene identidades trigonométricas.
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El producto de (tangx) (senx) (cosx)?
Tang(x) = sen(x) / cos(x) tang(x) sen(x) cos(x) = sen(x) sen(x) cos(x) / cos(x) tang(x) sen(x) cos(x) = sen(x) ^ 2.
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