X2 + 8x + 15 altura y base?

El área de un rectángulo se define como el producto de la base por la altura.

P(x) = x² + 8x + 15

El polinomio que nos dan sería el área de ese rectángulo, para encontrar su base y su altura debemos de factorizar el polinomio.

1) Debemos de abrir dos paréntesis, en cada uno de ellos escribimos una "x"

(x - - )(x - - )

2) Elegimos los signos que tendrán cada uno de los binomios, para eso nos fijamos en el polinomio p(x) + x² + 8x + 15

Hacemos el producto de los dos signos que aparecen en los primeros dos términos del polinomio y ese signo que resulte será el signo del primer monomio.

+ x² + 8x

( + )( + ) = +

Primer signo positivo.

Para el segundo signo será la multiplicación de signos del segundo y tercer factor del polinomio.

+ 8x + 15

( + )( + ) = +

El segundo signo es positivo

(x + )(x + )

3) Ahora buscamos dos números que sumados nos den "8" y multiplicados nos den "15" esos números son "3" y "5" los sustituimos.

P(x) = (x + 3)(x + 5)

Ese será el polinomio factorizado.

Uno de los factores es la base y el otro la altura.

Comúnmente el factor más pequeño es la altura y el más grande es la base.

(x + 3) = altura

(x + 5) = base

Espero haberte ayudado.