X - y + z = 2x + y + z = 42x + 2y - z = - 4?

Bueno, se aplica el método de eliminación de variables, luego método de reducción, para el efecto enumero todas las ecuaciones y resultados.

X - y + z = 2.

(1)

x + y + z = 4.

(2)

2x + 2y - z = - 4.

(3) (1) y (2) x - y + z = 2 en estos dos ecuaciones se elimina la variable "y" x + y + z = 4 - - - - - - - - - - - - - - - -

2x + 2z = 6 x + z = 3.

(4)

(1) y (3) x - y + z = 2 esta ecuación se multiplica por 2 2x + 2y - z = - 4

Entonces será :

2x - 2y + 2z = 4 en estas ecuaciones se elimina la variable "y"

2x + 2y - z = - 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4x + z = 0 .

(5)

luego (4) y (5) x + z = 3 a esta ecuación se multiplica por - 1 4x + z = 0

Luego se tiene : - x - z = - 3 de estas ecuaciones se elimina la variable "z"

4x + z = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - 3x = - 3 x = - 1.

(6)

Para "z"la ec.

(6) en (4) x + z = 3 - 1 + z = 3 z = 4.

(7)

Finalmente para "y" las ecuac.

(6) y (7) en (1) : x - y + z = 2 - 1 - y + 4 = 2 y = 1, luego el C.

S. = - 1 ; 1 ; 4 Rpta.