X + y + z = 2 2x - y + z = - 3 - x + 3y - z = 10 les pido ayuda por favor ?

X + y + z = 2

2x - y + z = - 3 - x + 3y - z = 10

Como veo que eres de universidad entonces te lo voy a resolver por un método más practico que ponerse a despejar.

Haz una matriz ubicando los coeficientes de x en una columna, lo mismo para y y z.

Al lado ubicas el vector de las incógnitas y todo lo igualas a los términos independientes así :

| 1 1 1||x| | 2|

| 2 - 1 1||y| = | - 3|

| - 1 3 - 1||z| |10|

Es decir que te queda esta expresión Ax = b y para hallar el vector x hay varios caminos.

Para que no se me haga extenso y no utilice términos raros usaré la regla de Cramer que es aplicar puros determinantes.

Primero el determinante de A :

det(A) = 4

Para hallar x sería reemplazar en la columna de las x los términos independientes, aplicar el determinante a la nueva matriz y dividir por el determinante de A : |2 1 1| | - 3 - 1 1|

x = det |10 3 - 1| - - - - - - - - - - - - - - = 1 4

Lo mismo para y y z dando lo siguiente :

y = 3

z = - 2

La respuesta es x = 1, y = 3, z = - 2.