X + y + z = 15x - y + z = 5x - y - z = - 9?

Pues son ecuaciones lineales, que tienes que hallar los valores de x, y, z :

1ro sumas las dos ecuaciones miembro a miembro :

x + y + z = 15

x - y + z = 5

Sumando seria : 2x + z = 20

2do sumas la primera ecuacion con la ultima :

x + y + z = 15

x - y - z = - 9

Sumando seria : 2x = 6

Donde x = 3

Reemplazas en la ecuacion anterior : 2(3) + z = 20

Donde z = 14

Ahora reemplazas en cualquiera de las ecuaciones lineales :

x + y + z = 15

3 + y + 14 = 15

y = - 2

Entonces el Conunto Solucion"C.

S. " sera :

C.

S. = {3 ; - 2 ; 14}.