X + y + z = 122x - y + z = 7X + 2y - z = 6?

En este ejercicio para resolverlo hay que hacer por igualación y para eso ocupamos las dos primeras ecuaciones :

1)►X + y + z = 12

2)►2x - y + z = 7

en ambos despejares z y las igualare :

z = 12 - x - y

z = 7 + y - 2x

igualando :

12 - x - y = 7 + y - 2x

entonces resolviendo eso queda :

4)►5 + x - 2y = 0

ahora haré lo mismo con las ecuaciones 2 y 3

2)►2x - y + z = 7

3)►X + 2y - z = 6

z = 7 - 2x + y

z = x + 2y - 6

igualo :

7 - 2x + y = x + 2y - 6

5)►3x + y - 13 = 0

entonces ahora igualo el resultado de las dos nuevas ecuaciones encontradas que los puse como 4 y 5

4)►5 + x - 2y = 0

5)►3x + y - 13 = 0

para eso de la 4 despejamos x para dejar solo en función de y

x = 2y - 5

y reemplazamos en la ecuacion 5 el valor de x

3x + y - 13 = 0

3(2y - 5) + y - 13 = 0

resolviendo todo eso queda :

6y - 15 + y - 13 = 0

7y - 28 = 0

despejando y queda :

y = 4

y ahora ese y = 4 reemplazamos en la ecuación 4, que teníamos despejado x

x = 2y - 5

x = 2(4) - 5

x = 3

y esos valores de x = 3 y y = 4 reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones principales, en ese caso hare en la ecuación 1 que esta despejado ya z

z = 12 - x - y

z = 12 - 3 - 4

z = 5

entonces como respuestas tenemos :

x = 3

y = 4

z = 5

SALUDOS!