X² + (x + 70)² = 16900 (encontrar x)?

Hola Mary : )

x² + (x + 70)² = 16900

Primero hallamos : (x + 70)²

(x + 70)²⇒Binomio al cuadrado

Aplicamos : (a + b)² = a² + 2ab + b²

(x + 70)² = x² + 2(x)(70) + (70)² = x² + 140x + 4900

Remplazamos :

x² + (x + 70)² = 16900

x² + x² + 140x + 4900 = 16900

2x² + 140x = 12000

2x² + 140x - 12000 = 0

Sacamos mitad :

x² + 70x - 6000 = 0

Factorizamos :

x² + 70x - 6000 = 0

↓ ↓

x - 50 = - 50x

x + 120 = 120x - - - - - - - - - - + 70x⇒Este resultado debe ser igual al intermedio de la ecuación cuadrática .

Tenemos dos soluciones : (x - 50)(x + 120) = 0

Primera solución :

x - 50 = 0

x = 50

Segunda solución :

x + 120 = 0

x = - 120

Listo!

Respuesta : x₁ = 50∧ x₂ = - 120

Suerte y saludos !