X al cuadrado mas 6x = 5 (?

X² + 6x = 5

Procedimiento

Restamos 5 en ambos lados

x² + 6x - 5 = 0

Para una ecuación cuadrática utilizaremos lo siguiente ( para ax² + bx + c = 0)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />

Reemplazamos

Primero con suma en la parte anterior a la raíz

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-6%2B%5Csqrt%7B6%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A1%5Ccdot%20%5Cleft%28-5%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A1%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-6%2B2%5Csqrt%7B14%7D%7D%7B2%7D" />

Factorizamos el numerador

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%3D%5Cfrac%7B2%5Cleft%28%5Csqrt%7B14%7D-3%5Cright%29%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Csqrt%7B14%7D-3" />

Ahora para negativo antes de la raíz

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-6-%5Csqrt%7B6%5E2-4%5Ccdot%20%5C%3A1%5Ccdot%20%5Cleft%28-5%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot%20%5C%3A1%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B-6-2%5Csqrt%7B14%7D%7D%7B2%7D" />

Factorizamos el numerador

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%3D-%5Cfrac%7B2%5Cleft%283%2B%5Csqrt%7B14%7D%5Cright%29%7D%7B2%7D" />

Dividimos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%5Cleft%283%2B%5Csqrt%7B14%7D%5Cright%29" />

Repartimos el menos por así decirlo osea lo negamos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-3-%5Csqrt%7B14%7D" />

Solución

Las posibles soluciones a la ecuación de segundo grado son :

[img = 10]

SALU2S.