(X + 5) : - 3 = 3X - 5?

Podemos hacerla por secciones o por una que me gusta para este tipo.

Ya que se ve simple hacerla por este.

Sabemos que.

|x| = √(x)²

Entonces.

| 5x - 3 | = | 3x + 5 |

Es igual a

√(5x - 3)² = √(3x + 5)²

Elevamos al cuadrada a ambos lados para cancelar la raiz.

(5x - 3)² = (3x + 5)²

Operamos los cuadrados.

25x² - 30x + 9 = 9x² + 30x + 25

Y empezamos a despejar.

25x² - 9x² - 30x - 30x + 9 - 25 = 0

Entonces.

16x² - 60x - 16 = 0

Dividamos por 4 a ambos lados.

4x² - 15x - 4 = 0

Entonces factorizamos multiplicando y dividiendo por 4

((4x)² - 15(4x) - 16) / 4 = 0

Factorizamos.

((4x - 16)(4x + 1)) / 4 = 0

Factor comun 4.

Entonces.

(4(x - 4)(4x + 1)) / 4 = 0

Simplificamos, y entonces.

(x - 4)(4x + 1) = 0

Entonces.

Por teorema del factor nulo.

(x - 4) = 0

x = 4

Y

(4x + 1) = 0

4x = - 1

x = - 1 / 4

Entonces el conjunto solucion es.

- 1 / 4.