X + 2y = a ; x - 2y = b ; el valor de xy?

X + 2y = a

x = a - 2y .

(1)

x - 2y = b

x = b + 2y.

(2)

(1) = (2)

a - 2y = b + 2y

(a - b) = 2y + 2y

(a - b) / 4 = y .

(3)

de (1)

x = a - 2y

x = a - [ 2(a - b) / 4]

x = a - (a / 2) + (b / 2) = (a / 2) + (b / 2) = (1 / 2)(a + b)

x = (1 / 2)(a + b) .

(4)

nos piden xy de (3)y(4)

xy = (a + b) / 2 * (a - b) / 4 = (a + b)(a - b) / 8 = (a² - b²) / 8

rpta :

xy = (a² - b²) / 8.