X = 2(1 + 2y) - 9zy = 2(2z - x) - 13z = 2(y + 4) + 3xSean buena gente y ayúdenme?

Usando el metodo de Cramer

Se formulan las ecuaciones de la forma x + y + z = c

Por lo que tus ecuaciones quedan :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-4y%2B9z%3D2%20%5C%5C%202x%2By%3D4z%3D-13%20%5C%5C%203x%2B2y-z%3D-8" />

Se usan los terminos numericos de cada ecuacion para formar el determinante del sistema, se repiten los dos primeros renglones.

Se realizan las operaciones de multiplicar las diagonales principales de izquierda a derecha y sumarlas, el resultado se resta de la suma de las multiplicaciones de las diagonales principales de derecha a izquierdapero de abajo hacia arriba.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Chspace%7B13mm%7Dx%5Chspace%7B6mm%7D%20y%5Chspace%7B6mm%7D%20z%20%20%5C%5C%20%0A%5CDelta_s%20%3D%20%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-4%269%5C%5C2%261%26-4%5C%5C3%262%26-1%5C%5C1%26-4%269%5C%5C2%261%26-4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />

Ejemplo de las multiplicaciones y restas

Multiplicacion de diagonales de izquierda a derecha

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5B%281%29%281%29%28-1%29%20%2B%20%282%29%282%29%289%29%2B%283%29%28-4%29%28-4%29%5D%3D-1%2B36%2B48%3D83" />

Multiplicacion de las diagonales de dercha a izquierda

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%289%29%281%29%283%29%20%2B%20%28-4%29%282%29%281%29%2B%28-1%29%28-4%29%282%29%5D%3D27-8%2B8%3D27" />

Por lo que la derterminante del sistema es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta_s%3D83%20-%2027%20%3D%2056" />

El siguiente paso es calcular el determinante de "x"

Mismo procedimiento

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Chspace%7B13mm%7Dti%5Chspace%7B6mm%7D%20y%5Chspace%7B6mm%7D%20z%20%5C%5C%20%5CDelta_x%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-4%269%5C%5C-13%261%26-4%5C%5C-8%262%26-1%5C%5C2%26-4%269%5C%5C-13%261%26-4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D-224" />

El siguiente paso es calcular el determinante de "y"

Mismo procedimiento

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Chspace%7B13mm%7Dx%5Chspace%7B6mm%7D%20ti%5Chspace%7B6mm%7D%20z%20%5C%5C%20%5CDelta_y%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%269%5C%5C2%26-13%26-4%5C%5C3%26-8%26-1%5C%5C1%262%269%5C%5C2%26-13%26-4%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D168" />

El siguiente paso es calcular el determinante de "y"

Mismo procedimiento

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Chspace%7B13mm%7Dx%5Chspace%7B6mm%7D%20y%5Chspace%7B6mm%7D%20ti%20%5C%5C%20%5CDelta_z%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-4%262%5C%5C2%261%26-13%5C%5C3%262%26-8%5C%5C1%26-4%262%5C%5C2%261%26-13%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D112" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B%5CDelta_x%7D%7B%5CDelta_s%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-224%7D%7B56%7D%20%3D-4%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7B%5CDelta_y%7D%7B%5CDelta_s%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B168%7D%7B56%7D%20%3D3%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20z%3D%20%5Cfrac%7B%5CDelta_x%7D%7B%5CDelta_s%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B112%7D%7B56%7D%20%3D2%0A" /> * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Otro metodo, por sustitucion :

Tus ecuaciones son :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-4y%2B9z%3D2%20%5C%5C%202x%2By-4z%3D-13%20%5C%5C%203x%2B2y-z%3D-8" />

Multiplicas a la primera por - 2 y la sumas a la segunda :

[img = 10]

A la ecuacion 2 la multiplicas por - 3 y a la tercera ecuacion la multiplicas por 2 y las sumas :

[img = 11]

De la ecuacion A despejas a "y"

[img = 12]

Substituyes a "y" en la ecuacion B

[img = 13]

Usas a Z en cualquiera de las ecuaciones A , B

[img = 14]

En la ecuacion original de "x" substituyes a "y" y a "z"

[img = 15].