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(x - 2) / (x ^ 2 + 2x - 3) - (x + 1) / (x ^ 2 - 9) = 4 / (x ^ 2 - 4x + 3) alguien sabe como se resuelve?

(x - 2) / (x ^ 2 + 2x - 3) - (x + 1) / (x ^ 2 - 9) = 4 / (x ^ 2 - 4x + 3) alguien sabe como se resuelve.

Mejor respuesta

Chelsea567
0

(x - 2) / (x ^ 2 + 2x - 3) - (x + 1) / (x ^ 2 - 9) = 4 / (x ^ 2 - 4x + 3) ;

descomponiendo los trinomios del denominador queda :

(x - 2) / [(x + 3)(x - 1)] - (x + 1) / [(x + 3)(x - 3) = 4 / [(x - 3)(x - 1)

El comun denominador es (x - 1)(x + 3)(x - 3), entonces multiplicamos a toda la ecuacion por este valor y queda :

(x - 2)(x - 3) - (x + 1)(x - 1) = 4 (x + 3)

x ^ 2 - 5x + 6 - (x ^ 2 - 1) = 4x + 12

x ^ 2 - 5x + 6 - x ^ 2 + 1 = 4x + 12 ; se simplifica x ^ 2 - 5x + 6 + 1 = 4x + 12 - 5x - 4x = 12 - 6 - 1 - 9x = 5

x = - 5 / 9.