X = 2( - t2 + 10) x = distancia, t = tiempo Cuál es la distancia máxima hacia el norte ala que estará el satélite a la línea del ecuador ?
En resumen
La distancia máxima hacia el norte a la que estará el satélite a la línea del ecuador es de 20 unidades de longitud. Explicación paso a paso : Los valores máximos y mínimos de una función se obtienen usando los criterios de primera y segunda derivada para extremos relativos.
La distancia máxima hacia el norte a la que estará el satélite a la línea del ecuador es de 20 unidades de longitud.
Explicación paso a paso :
Los valores máximos y mínimos de una función se obtienen usando los criterios de primera y segunda derivada para extremos relativos.
Primero, hallamos los puntos críticos de la función.
Esto es derivar la función e igualar a cero.
Los puntos que satisfacen esta ecuación son los puntos críticos de x.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%27%3D%5B2%28-t%5E%7B2%7D%2B10%29%5D%27%3D-4t" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%27%3D0%20%5Cquad%20%5CRightarrow%20%5Cquad%20-4t%3D0%5Cquad%20%5CRightarrow%20%5Cquad%20t%3D0" />
Este es el punto crítico o posible extremo de la función.
Segundo, hallamos la derivada de segundo orden que nos permitirá decidir si el punto crítico considerado es un máximo, segunda derivada negativa, o un mínimo, segunda derivada positiva.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%27%27%3D%28-4t%29%27%27%3D-4" />
Tercero, evaluamos la segunda derivada en el punto crítico y aplicamos el criterio de decisión correspondiente.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%27%27_%7B%280%29%7D%3D-4%3C0%5Cqquad%20%5CRightarrow%20%5Cqquad%20" /> t = 0 es un máximo de la función x.
Cuarto, evaluamos la función en el valor máximo de t y obtenemos el valor máximo de x ; es decir, el valor de la distancia máxima hacia el norte a la que estará el satélite a la línea del ecuador.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7Bx_%7B%280%29%7D%3D2%5B-%280%29%5E%7B2%7D%2B10%5D%3D20%7D" />.
Hola!
Nota que la ecuacion es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2%28-t%5E%7B2%7D%2B10%29" />Asi que mientras el tiempo se ha mas grande, menor sera la distancia.
Vamos a tener entonces que xcuando el tiempo es t = 0 la distancia sera la mayor.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2%28-0%5E%7B2%7D%2B10%29%3D2%280%2B10%29%3D2%2810%29%3D20" />Esa sera la mayor distancia que podra tomar la funcion.
Espero te sirva.
Saludos!
Si te pide desplazamiento : N = 5km E = 3km Para sacar la distancia recurrimos a Pitágoras h = raíz de 5km ^ 2 + 3km ^ 2 h = raíz de 25km ^ 2 + 9km ^ 2 h = raíz de 34km ^ 2 h = 5, 83km Si es distancia : dt = d1 + d2 =…
Dibuja. Estas en el punto centro. Caminas al Norte 5 km, y quedaste en ese punto, luego se devolvio 3 Km, osea, que estas a 2 Km del punto de partida.
La respuesta de arriba esta medio mal, ya que. De la primera a la tercera son 600 m, entonces de la primera a la segunda hay la mitad que son 300 m. Entonces, son 9 paradas, 300 x 9 que es igual a 2700 mR / / la…
Estas de 5, 8 kilometros desde el punto de partida.