| x ^ 2 - 4x + 4 | / x ^ 2 + 4hallar dominio y rango?
| x ^ 2 - 4x + 4 | / x ^ 2 + 4 hallar dominio y rango.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Juanensayos
En resumen
El dominio es simple. Dado que no hay ceros en el denominador, el dominio es el conjunto de números reales. El rango es complicado.
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Mejor respuesta
El dominio es simple.
Dado que no hay ceros en el denominador, el dominio es el conjunto de números reales.
El rango es complicado.
Para empezar no hay valores negativos, f(x) = 0 es un punto del rango, para el cual y = 1
Dado que la función es también f(x) = (x - 2)² / (x² + 4), hay que investigar si tiene un valor máximo.
Su derivada es f '(x) = 4 (x² - 4) / (x² + 4)²
Tiene ceros en x = 2 y en x = - 2
Para x = 2, y = 0 (que ya vimos)
Para x = - 2, f(x) = 2 (Valor máximo)
Finalmente en rango es el conjunto [0, 2]
Adjunto gráfico de la función
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
| x ^ 2 - 4x + 4 | / x ^ 2 + 4hallar dominio y rango?
El dominio es simple. Dado que no hay ceros en el denominador, el dominio es el conjunto de números reales. El rango es complicado.
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