- x ^ 2 + 4x - 3Me podrian ayudar a encontrar el vertice y los cortes?

A) Vértice

Hay muchas maneras, yo lo haré usando la siguiente formula :

x = - b / 2a

Donde :

ax² + bx + c - x² + 4x - 3

x = - 4 / 2( - 1) = 4 / 2 = 2

La coordenada en "y" se encuentra evaluando x = 2 en la función original - x² + 4x - 3 = - (2)² + 4(2) - 3 = - 4 + 8 - 3 = 1

Coordenadas del vértice → ( 2, 1 )

b) Cortes en el Eje X

Para eso hay que factorizar la expresión : - x² + 4x - 3 = 0

Multiplicaré todo por ( - 1 )

x² - 4x + 3 = 0

( x - 3 )( x - 1 ) = 0

Igualando ambos productos a cero :

x - 3 = 0

x = 3 → ¡Primer corte!

X - 1 = 0

x = 1 → ¡Segundo corte!

C) Corte con el Eje Y

Para saber el corte solo hay que evaluar

x = 0 en la función original : - x² + 4x - 3 = - (0)² + 4(0) - 3 = - 3

Corte con el Eje Y → y = - 3

Si observas la gráfica, todo coincide

¡Espero haberte ayudado, saludos!