X / 2 + 2y / 3 = 1 / 25x / 4 + 2y / 3 = 3 / 4Por Favor ayúdenme ya la intente , pero no he podido?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7B2y%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Cfrac%7B5x%7D%7B4%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B2y%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%7D%7D%20%5Cright.%20" />

Opero en cada una de las ecuaciones para simplificar.

Convertimos todas las fracciones en fracciones equivalentes con el mismo denominador

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B6%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B4y%7D%7B6%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B6%7D%20" />

multiplico todo por 6 para eliminar denominadores

3x + 4y = 3

Ahora hago lo mismo con la segunda

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B15x%7D%7B12%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B8y%7D%7B12%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B12%7D%20" />

15x + 8y = 9

Ahora escribo de nuevo el sistema de ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%2B4y%3D3%7D%20%5Catop%20%7B15x%2B8y%3D9%7D%7D%20%5Cright.%20" />

Los sistemas de 2 ecuaciones con dos incógnitas, se pueden resolver por varios métodos.

Los más usuales son los de sustitución, igualación y reducción.

Método de Reducción : consiste en efectuar operaciones en una o en las dos ecuaciones, de forma que al sumarlas se elimine una de las dos incógnitas.

En la primera tenemos 3x y en la segunda 15x.

Si multiplicamos la primera por ( - 5), tendríamos - 15x, con lo que al sumarla con 15 x se eliminaría esa incógnita.

(3x + 4y = 3) * ( - 5) = - 15x - 20y = - 15 15x + 8y = 9 - 12y = - 6

y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-6%7D%7B-12%7D" />

y = 1 / 2

Ahora sustituyo el valor de y en cualquiera de las ecuaciones para obtener el valor de x.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%2B4%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%3D3" />

3x + 2 = 3

3x = 3 - 2

3x = 1

x = 1 / 3

Método de sustitución : consiste en despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituir en la otra esa incógnita por el resultado obtenido.

3x + 4y = 3

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B3-4y%7D%7B3%7D%20" />

Ahora sustituyo en la segunda x por ese resultado

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=15%28%20%5Cfrac%7B3-4y%7D%7B3%7D%20%29%2B8y%20%3D%209" />

15 - 20y + 8y = 9 - 12y = 9 - 15 - 12y = - 6

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B-6%7D%7B12%7D%20" />

y = 1 / 2

Ahora, como en el método anterior, sustiyo y por su valor en cuialquiera de las ecuaciones para calcular el valor de x

Método de Igualación :

Consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualar los resultados.

Como en el método anterior despejé x, uso esa incógnita que ya tengo despejada en la primera ecuación.

Despejo x en la segunda.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B9-8y%7D%7B15%7D%20" />

Ahora igualo ambas ecuaciones.

[img = 10]

15(3 - 4y) = 3(9 - 8y)

45 - 60y = 27 - 24y - 60y - 24y = 27 - 45 - 36y = - 18

[img = 11]

y = 1 / 2

Y, como en los otros métodos, sustituyo el valor de y en una ecuación para calcular el valor de x.