Verificar :[tex] \ sqrt{2} \ times \ sqrt{9 + \ sqrt{45} } = \ sqrt{3} + \ sqrt{15} [ / tex]?
Verificar : [tex] \ sqrt{2} \ times \ sqrt{9 + \ sqrt{45} } = \ sqrt{3} + \ sqrt{15} [ / tex].
En resumen
¡Hola ^ ^ ! Verificar : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Csqrt%7B9%20%2B%20%20%5Csqrt%7B45%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%20" /> Vamos a elevar √3 + √15 al cuadrado. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
¡Hola ^ ^ !
Verificar :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Csqrt%7B9%20%2B%20%20%5Csqrt%7B45%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%20" />
Vamos a elevar √3 + √15 al cuadrado.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%29%20%20%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%3D%20%20%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202%20%5Ctimes%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Csqrt%7B15%7D%20%20%2B%20%20%7B%20%5Csqrt%7B15%7D%20%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%20%2B%20%20%20%5Csqrt%7B15%7D%29%20%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%203%20%2B%202%20%5Csqrt%7B45%7D%20%20%2B%2015%20%5C%5C%20%20%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%20%20%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2018%20%2B%202%20%5Csqrt%7B45%7D%20" /> Vamos a factorizar 2 en el segundo miembro :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%20%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%202%289%20%2B%20%20%5Csqrt%7B45%7D%20%29" />
El 2 que hemos factorizado pasa dividiendo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7B%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%29%20%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%3D%209%20%2B%20%20%5Csqrt%7B45%7D%20" />
II.
Reemplazamos 9 + √45 en nuestra expresión a verificar :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Csqrt%7B9%20%2B%20%20%5Csqrt%7B45%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%5Ctimes%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B%20%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%20%20%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7B2%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B%20%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%20%29%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%20%29%20%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Csqrt%7B15%7D%20" />
Espero que se entienda la idea y que te sirva de ayuda : 'u
Saludos :
Margareth ✌️.
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