Verifica si la función f es inversa de g demostrando mediante la composición de funciones?
Verifica si la función f es inversa de g demostrando mediante la composición de funciones.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Kiaramis15
Cómo hacerlo
- Haz una lluvia de ideas y decide qué quieres contar sobre g demostrando mediante la composición de funciones?.
- Organiza el texto en tres partes: introducción, desarrollo y conclusión.
- Usa conectores (primero, después, por último) para enlazar las ideas en orden.
- Cierra con una conclusión que resuma tu idea principal o cómo te sentiste.
- Relee el texto para corregir la ortografía, la puntuación y evitar repeticiones.
En resumen
A) Tenemos las funciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20%5Cfrac%7Bx%2B3%7D%7B4%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3D4x-3" /> Invertimos las variables de f(x) : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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A) Tenemos las funciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20%5Cfrac%7Bx%2B3%7D%7B4%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3D4x-3" />
Invertimos las variables de f(x) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7By%2B3%7D%7B4%7D%20" />, despejamos y
4x = y + 3
y = 4x - 3→ Esto es g (x)
Se puede demostrar o verificar que una función es inversa mediante la composición de funciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=fog%3D%5Cfrac%7B%284x-3%29%2B3%7D%7B4%7D%3D%20%5Cfrac%7B4x%7D%7B4%7D%3Dx%20" />
Por lo que : f⁻¹ (x) = x
d)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7Bx-2%7D%20" />, invertimos variables
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7By%2B1%7D%7By-2%7D" />
x * (y - 2) = y + 1
xy - 2x = y + 1
xy - y = 1 + 2x
y· (x - 1) = 1 + 2x
y = 1 + 2x / (x - 1)
Realizamos composición de funciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=fog%3D%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7Bx-2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20fog%3D%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B1%2B2x%7D%7Bx-1%7D%2B1%7D%7B%20%5Cfrac%7B1%2B2x%7D%7Bx-1%7D-2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20fog%3D%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B1%2B2x%2Bx-1%7D%7Bx-1%7D%7D%7B%20%5Cfrac%7B1%2B2x-2x%2B2%7D%7Bx-1%7D%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20fog%3D%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B3x%7D%7Bx-1%7D%7D%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7Bx-1%7D%7D" />
[img = 10]
Por lo que : f⁻¹ (x) = x.
Preguntas frecuentes
Verifica si la función f es inversa de g demostrando mediante la composición de funciones?
A) Tenemos las funciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%20%5Cfrac%7Bx%2B3%7D%7B4%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
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