VERDADERO O FALSO :A) El dominio de la función f(x) = √(x ^ 2 - 3x + 2) está dado por ( - ∞, - 2)∪(1, ∞)B) El dominio de la función f(x, y) = √(4 - x ^ 2 - 〖4y〗 ^ 2 ) está dado por el interior de una ?

Oi Mary : )

A)

Como la función está dentro de la raiz entonces debe ser ≥0, logo :

x² - 3x + 2≥0

Δ = b² - 4ac

Δ = ( - 3)² - 4.

1. 2

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x = ( - b + - √Δ) / 2a

x = ( - ( - 3) + - √1 ) / 2.

1

x = (3 + - 1) / 2

x' = (3 + 1) / 2 x'' = (3 - 1) / 2

x' = 4 / 2 x'' = 2 / 2

x' = 2 x'' = 1

Portanto para valores≥0 .

O domínio de la función é : ( - ∞, 1]U[2, ∞)

Portando A É FALSO

b)

Como la función está dentro de la raiz entonces debe ser ≥0, logo :

4 - x² - (4y)²≥0

4≥ x² + 16y²

x² + 16y²≤4 Dividindo tudo por 4

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B4%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B16y%5E2%7D%7B4%7D%20%20%5Cleq%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B4%7D%20%2B%20%5Cfrac%7By%5E2%7D%7B0%2C25%7D%20%20%5Cleq%20%201" />

Esta é a equacion de la elipse.

Com eixo maior = 4 e eixo menor = 0, 25

Portanto B É VERDADEIRO

Espero que goste : ).