Varios amigos preparan un mosaico cuadrado uniendo piezas de 10cm de largo y 12 cm de alto. No quieren romper ninguna pieza, y los colocan siempre en la misma posición, con el lado mayor en la base Cuales serán sus dimensiones mínimas? Cuantas piezas tendrá la base? Y la altura? Cuantas piezas habrá en total?
En resumen
Respuesta a) Cuales serán sus dimensiones mínimas? El mosaico cuadrado medirá60x60 cm (120cm²) b) Cuantas piezas tendrá la base? Y la altura? La base tendrá 5 piezas de ancho y la altura tendrá 6 piezas. C) Cuantas piezas habrá en total?
Respuesta
a) Cuales serán sus dimensiones mínimas?
El mosaico cuadrado medirá60x60 cm (120cm²)
b) Cuantas piezas tendrá la base?
Y la altura?
La base tendrá 5 piezas de ancho y la altura tendrá 6 piezas.
C) Cuantas piezas habrá en total?
Habran 30 piezas
Análisisdel problema
Partimos de que las dimensiones de las piezas son 10 y 12 cm (rectangulares) y se quiere construir un mosaico que sea cuadrado.
Para conocer cual debe ser la dimensiónde cada lado del mosaico cuadrado descomponemos 10 y 12 para obtener su mínimocomúnmúltiplo
10 | 2 12 | 2
5 | 5 6 | 2
1 3 | 3 1
Tomamos los términoscomunes y no comunes con su mayor exponente
m.
C. m = 2².
5. 3 = 60
Ahora para saber cuanta baldosas se requiere poner en cada lado, dividimos 60 entre el ancho y el largo :
60 / 10 = 6 a lo ancho
60 / 12 = 5 a lo largo.
En el cuadrado de 3 x 3 caben 9 piezas Si restamos 32 - 9 = 23 23 piezas fueron eliminadas.
El área * = LxL Área = L ^ 2 L = √{49) = 7.
Hola! Para hallar la respuesta a esta pregunta podemos plantear el enunciado en forma de una especie de sistema de ecuaciones donde : n = Número de piezas que tiene Elena y que X = Número de piezas que tiene el lado del…