Utilizando las tecnicas de graficasion , trazar las graficas de f (x) = 1 / 3x3, h (x) = 2x3 , m (x) = (2x)3 a partir de la grafica de y = x3?

Uno de los métodos de graficacion que se utiliza es el alargamiento y estiramiento horizontal que sirve para visualizar la gráfica.

Este proceso se describe de esta forma : y = f(cx) donde c es una constante cualquiera.

Para cambiar la gráfica de y = f(x) a la gráfica de y = f(cx), se debe acortar o alargar la gráfica horizontalmente por un factor de 1 / c.

Para saber como, solo hay que conocer los siguientes puntos.

La grafica de y = f(c) : Si c (mayor pero no igual) a 1, acorte la grafica de y = f(x) horizontalmente por un factor de 1 / c.

Si 0 (menor pero no igual) c (menor pero no igual) a 1, alargue la grafica de y = f(x) horizontalmente por un factor de 1 / c.

ResolviendoFunción de partida (esta es la que se va a alargar o acortar por el factor 1 / c) : y = x ^ 31.

) f(x) = 1 / 3 x ^ 3En este caso c = 1 / 3, por lo tanto1 / c = 1 / 1 / 3 = 3En este caso c es menor que 1, por lo tanto la gráfica y = x ^ 3 se alarga la gráfica horizontalmente por un factor de 3.

Coloquialmente hablando es lo mismo que decir que la función se hace mas abierta en x un factor de 3.

2. ) h(x) = 2x ^ 3En este caso c = 2 que es mayor que 1 por lo tanto en este caso que es el mismo que para la función m(x), se acorta horizontalmente y = x ^ 3 por un factor de 1 / c es decir 1 / 2.

Coloquialmente hablando es lo mismo que decir que la función se hace mas cerrada en x un factor de 1 / 2.

3. ) m(x) = 〖(2x)〗 ^ 3 = 8x ^ 3En este caso c = 8 que es mayor que 1 por lo tanto, en este caso se acorta horizontalmente y = x ^ 3 por un factor de 1 / c es decir 1 / 8.

Coloquialmente hablando es lo mismo que decir que la función se hace mas cerrada en x un factor de 1 / 8 (como este numero es mucho menor que 1 / 2, la función m(x) se cierra mucho mas que la función h(x) .

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