Utilizando las técnicas de graficación, trazar las gráficas de f(x) = 1 / 2 x ^ 3, h(x) = 2x ^ 3, m(x) = 〖(2x)〗 ^ 3 a partir de la gráfica de y = x ^ 3, . Describir cada paso realizado para llegar a la solución. Ayudenme.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Danielarivera2
En resumen
Uno de los métodos de graficacion que se utiliza es el alargamiento y estiramiento horizontal que sirve para visualizar la gráfica. Este proceso se describe de esta forma : y = f(cx) donde c es una constante cualquiera.
Uno de los métodos de graficacion que se utiliza es el alargamiento y estiramiento horizontal que sirve para visualizar la gráfica.
Este proceso se describe de esta forma : y = f(cx) donde c es una constante cualquiera.
Para cambiar la gráfica de y = f(x) a la gráfica de y = f(cx), se debe acortar o alargar la gráfica horizontalmente por un factor de 1 / c.
Para saber como, solo hay que conocer los siguientes puntos.
La grafica de y = f(c) : Si c (mayor pero no igual) a 1, acorte la grafica de y = f(x) horizontalmente por un factor de 1 / c.
Si 0 (menor pero no igual) c (menor pero no igual) a 1, alargue la grafica de y = f(x) horizontalmente por un factor de 1 / c.
ResolviendoFunción de partida (esta es la que se va a alargar o acortar por el factor 1 / c) : y = x ^ 31.
) f(x) = 1 / 2 x ^ 3En este caso c = 1 / 2, por lo tanto1 / c = 1 / 1 / 2 = 2En este caso c es menor que 1, por lo tanto la gráfica y = x ^ 3 se alarga la grafica horizontalmente por un factor de 2.
Coloquialmente hablando es lo mismo que decir que la función se hace mas abierta en x un factor de 2.
Observación : es importante saber como es la gráfica de partida, te lo anexare en una imagen y en otra los acortamiento y alargamiento horizontales de tus funciones pero no son exacta es al tanteo, solo es para que sepas como debería de verse estas funciones así como también los estiramientos y acortamiento vertical.
Para esto es que se utiliza estas técnicas matemáticas.
2. ) h(x) = 2x ^ 3En este caso c = 2 que es mayor que 1 por lo tanto en este caso que es el mismo que para la función m(x), se acorta horizontalmente y = x ^ 3 por un factor de 1 / c es decir 1 / 2.
Coloquialmente hablando es lo mismo que decir que la función se hace mas cerrada en x un factor de 1 / 2.
3. ) m(x) = 〖(2x)〗 ^ 3 = 8x ^ 3En este caso c = 8 que es mayor que 1 por lo tanto, en este caso se acorta horizontalmente y = x ^ 3 por un factor de 1 / c es decir 1 / 8.
Coloquialmente hablando es lo mismo que decir que la función se hace mas cerrada en x un factor de 1 / 8 (como este numero es mucho menor que 1 / 2, la función m(x) se cierra mucho mas que la función h(x) .
Uno de los métodos de graficacion que se utiliza es el alargamiento y estiramiento horizontal que sirve para visualizar la gráfica.
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