Utilizando el procedimiento correcto Calcula Cuál de las cuatro expresiones algebraicas es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27 x ^ 2 + 2 2x + 2 4x ^ 2 - 2 2x + 1.
Arianacastillo8508
Al analizar las cuatro expresiones algebraicas dadas : a) x ^ 2 + 2b) 2x + 2c) 4x ^ 2 - 2d) 2x + 1Se concluye que la expresión x ^ 2 + 2 es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27Por definición : Una relación de recurrencia para una sucesión, es una ecuación la cual establece el término An en función de los términos anteriores A0 , A1 , A2 , .
. . , An0 − 1 para todos los enteros n tales que n ≥ n0.
La sucesión en sí es la solución de la relación de recurrencia si sus términos cumplen la relación para todo entero positivo n.
Esta sucesión en términos generales se define como : An = An−1 + An−2 Al analizar las cuatro expresiones algebraicas : x ^ 2 + 2 : 1 ^ 2 + 2 = 32 ^ 2 + 2 = 63 ^ 2 + 2 = 114 ^ 2 + 2 = 185 ^ 2 + 2 = 27Por lo tanto, la expresión algebraica x ^ 2 + 2 sí es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 272x + 2 : 2 * 1 + 2 = 42 * 2 + 2 = 62 * 3 + 2 = 82 * 4 + 2 = 102 * 5 + 2 = 12Por lo tanto, la expresión algebraica 2x + 2 no es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 274x ^ 2 - 2 : 4 * 1 ^ 2 - 2 = 24 * 2 ^ 2 - 2 = 144 * 3 ^ 2 - 2 = 344 * 4 ^ 2 - 2 = 624 * 5 ^ 2 - 2 = 100Por lo tanto, la expresión algebraica 4x ^ 2 - 2 no es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 272x + 1 : 2 * 1 + 1 = 32 * 2 + 1 = 52 * 3 + 1 = 72 * 4 + 1 = 92 * 5 + 1 = 11Por lo tanto, la expresión algebraica 2x + 1 no es la regla de correspondencia de la sucesión 3 6 11 18 27.