Utiliza las reglas de derivación para calcular la derivada de las funciones siguientes : a. F(x) = x ^ 4 lnx b. F(x) = x lnx - x c. F(x) = 1 + x / 1 - x d. F(x) = e ^ xsenx.
En resumen
Explicación paso a paso : a) f(x) = x⁴·ln(x)f'(x) = 4x³·ln(x) + x⁴·(1 / x)f'(x) = x³{4·ln(x) + 1} b. F(x) = x·ln(x) - xf'(x) = ln(x) + 1 c. F(x) = 1 + x / 1 - x f'(x) = {(1 - x) - (1 + x)( - 1)} / (1 - x)² ⇒f'(x) = 2 / (1 - x)² d.
Explicación paso a paso : a) f(x) = x⁴·ln(x)f'(x) = 4x³·ln(x) + x⁴·(1 / x)f'(x) = x³{4·ln(x) + 1}
b.
F(x) = x·ln(x) - xf'(x) = ln(x) + 1
c.
F(x) = 1 + x / 1 - x f'(x) = {(1 - x) - (1 + x)( - 1)} / (1 - x)² ⇒f'(x) = 2 / (1 - x)²
d.
F(x) = e ^ (xsenx)f'(x) = {e ^ (xsenx)}·(sen(x) + cos(x)).