Utiliza el método de las diferencias para encontrar la expresión algebraica de las siguientes sucesiones así como el término que se indicaA) 5, 12, 21, 32, 45, ?

Respuesta : Utilizando el método de las diferencias para encontrar la expresión algebraica de las siguientes sucesiones así como el término 15 de : 5, 12, 21, 32, 45, .

2, 6, 12, 20, 30, .

2, 7, 16, 29, 46, .

Se tiene las expresiones algebraicas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%5E2%2B4n" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%5E2%2Bn" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=2n%5E2-n%2B1" />Y los valores de la posición 15 : 285240436Explicación paso a paso : El método de la diferencias se utiliza con sucesiones cuadráticas que tienen la forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=an%5E2%2Bbn%2Bc" />1.

Se calcula las diferencias de los términos contiguos en el primer nivel y segundo nivel : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%2C%2012%2C%2021%2C%2032%2C%2045%2C...%5C%5C7%2C%209%2C%2011%2C%2013%2C...%5C%5C2%2C%202%2C%202%2C..." />Como todas las diferencias del segundo nivel son iguales, es cuadrática.

Igualando con : el primer término de cada nivel : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%2B%20b%20%2B%20c%20%3D%205%5C%5C3a%2Bb%20%3D%207%5C%5C2a%20%3D%202" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=2a%3D2%20%5Cimplies%20a%3D1%5C%5C3%281%29%2Bb%3D7%20%5Cimplies%20b%3D4%5C%5C%281%29%2B%284%29%2Bc%3D5%20%5Cimplies%20c%3D0" />Su expresión general será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%5E2%2B4n" />Para n = 15<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2815%29%5E2%2B4%2815%29%3D285" />2.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2C%206%2C%2012%2C%2020%2C%2030%2C...%5C%5C4%2C6%2C8%2C10%2C...%5C%5C2%2C2%2C2%2C..." />[img = 10][img = 11][img = 12][img = 13]3.

[img = 14][img = 15][img = 16][img = 17][img = 18]Puedes consultar : brainly.

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