Utilidad de los numeros racionales?

Número racional

Diagrama usado en la demostración de que los racionales son numerables (Georg Cantor).

Enmatemática, se llamanúmero racionala todonúmeroque puede representarse como elcocientede dos números enteros (más precisamente, un entero y unnatural positivo1) es decir, unafracción comúna / bcon numeradoray denominadorbdistinto decero.

El término «racional» alude a fracción o parte de un todo.

Elconjuntode los números racionales se denota porQ(o bien, enBlackboard bold) que deriva de «cociente» (Quotienten varios idiomas europeos).

Este conjunto de números incluye a losnúmeros enteros(), y es un subconjunto de losnúmeros reales().

La escritura decimal de un número racional es, o bien unnúmero decimalfinito, o bienperiódico.

Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en basebinaria, hexadecimalo cualquier otrabase entera.

Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.

Un número real que no es racional, se llamanúmero irracional ; la expansión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinitano - periódica.

En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas lasfracciones equivalentesa una dada ; de todas ellas, se toma comorepresentante canónicode dicho número racional a lafracción irreducible.

Las fracciones equivalentes entre sí número racional son unaclase de equivalencia, resultado de la aplicación de unarelación de equivalenciasobre.