Utilice la informacion para indicar si las rectas son paralelas, perpendiculares o ningunas de las dos ( sin trazar la grafica).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Angelica07
Las llevo todas a la forma : Y = mX + b
Donde m = La pendiente
1)
3Y = 2X - 12 (Divido Todo entre 3)
Y = (2X / 3) - 12 / 3
L1 : Y = (2 / 3)X - 4
2Y - 16 = 3X
2Y = 3X + 16 (Divido todo entre 2)
Y = (3X / 2) + 16 / 2
L2 : Y = (3 / 2)X + 8
Para saber si dos rectas son paralelas sus pedientes m deben ser igual
L1 : m1 = 2 / 3
L2 : m2 = 3 / 2
No son iguales significa que no son paralelas
Y para saber si son perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a - 1.
M1xm2 = - 1
(2 / 3)x(3 / 2) = 1
1 ≠ - 1
Tampoco son prependiculares.
Primeras dos rectas no son ni paralelas ni perpendiculares
2)
3Y + 2X + 7 = 0
3Y = - 2X - 7 (Divido todo entre 3)
Y = ( - 2X / 3) - (7 / 3)
Y = ( - 2 / 3)X - (7 / 3)
L1 : Y = ( - 2 / 3)X - (7 / 3)
3Y = 2X + 24 (Divido todo entre 3)
Y = (2X / 3) + (24 / 3)
Y = (2 / 3)X + 8
L2 : Y = (2 / 3)X + 8
L1 : m1 = - 2 / 3
L2 : m2 = 2 / 3
Paralelas deben ser m1 = m2, en este caso - 2 / 3 ≠ 2 / 3
No son paralelas
Y para saber si son perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a - 1
m1xm2 = - 1
( - 2 / 3)(2 / 3) = - 4 / 9
Tampoco son perpendiculares
Segundas dos rectas no son ni paralelas ni perpendiculares.
Si necesitas saber si una recta es paralela las pendientes son iguales M1 = M2 Si necesitas saber si una recta es perpendicular el producto de las pendientes es igual a - 1 M1 x M2 = - 1.
Paralelas son dos rectas que extendiéndolas hasta el infinito jamás se intersectan. Perpendiculares son dos rectas que al intersectarse forman un angulo recto, esto es 90°.