Usar el Método de Punto Fijo para aproximar la raíz de f(x) = x ^ 2 + 5x - e ^ x, comenzando con xo = 0, con 5 iteraciones?
Usar el Método de Punto Fijo para aproximar la raíz de f(x) = x ^ 2 + 5x - e ^ x, comenzando con xo = 0, con 5 iteraciones.
En resumen
El método del punto fijo permite resolver sistemas de ecuaciones que no son necesariamente lineales. El primer paso al utilizar este método es transformar la ecuación a la forma x = g(x). <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
El método del punto fijo permite resolver sistemas de ecuaciones que no son necesariamente lineales.
El primer paso al utilizar este método es transformar la ecuación a la forma x = g(x).
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%20-%20e%5Ex%20%3D%205x" />
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[x₀ ^ 2 - e ^ x₀] / 5 = x₁ ⇔ [0 ^ 2 - e ^ 0] / 5 = x₁ ⇔ - 1 / 5 = x₁ = - 0.
2
[x₁ ^ 2 - e ^ x₁] / 5 = x₂ ⇔ [( - 1 / 5) ^ 2 - e ^ ( - 1 / 5)] / 5 = x₂ ⇔ x₂ ≈ - 0.
155761506156
[x₂ ^ 2 - e ^ x₂] / 5 = x₃ ⇔ [( - 0.
155761506156) ^ 2 - e ^ ( - 0.
155761506156)] / 5 = x₃ ⇔
x₃ ≈ - 0.
1663039075
[x₃ ^ 2 - e ^ x₃] / 5 = x₄ ⇔ [( - 0.
1663039075) ^ 2 - e ^ ( - 0.
1663039075)] / 5 = x₄ ⇔
x₄ ≈ - 0.
163826372
[x₄ ^ 2 - e ^ x₄] / 5 = x₅ ⇔ [( - 0.
163826372) ^ 2 - e ^ ( - 0.
163826372)] / 5 = x₅ ⇔ x₅ ≈ - 0.
164410064
Siendo la raíz aproximada (utilizando 5 iteraciones) : x ≈ - 0.
164410064.
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