URGENTE - LOS DOS EJERCICIOS DE LA IMAGEN( * ) necesito todo el procedimiento y su explicación?

Para le pregunta 3 recuerda que lo que esta adentro de la raiz debe ser mayor o igual a cero, por lo que debes plantear que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B4x%2Bk%20%5Cgeq%200" />, lo desarrollas y dejas en funcion de k

Para g(x) recuerda que el denominador nunca debe ser cero.

Eso. En la 4 la A es falsa, eso se cumple para los numeros mayores o iguales a cero.

Por ejemplo, si tomamos - 3 y - 4, la desigualdad es ( - 3)>( - 4) lo elevamos a dos y queda 9>16 y esto claramente no es verdadero.

B) lo mismo que A solo es verdader para numeros mayores o iguales a cero, si tomamos x = - 2

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%28%28-2%29%5E%7B2%7D%29%7D%20%3D%20%20%5Csqrt%7B4%7D%20%3D2" />

La c es cierto pero no siempre, puede ser |xy|≤ |x| * |y| esa es la desigualdad de cauchy swcharz.

Puedes buscar la demostracion en internet no es dificil de comprender

La d lo mismo, es verdadero pero no siempre.

De hecho una propiedad del valor absoluto o de la funcion norma ( mas general) y es la desigualdad triangular |a + b|≤|a| + |b| .

Busca la demostracion en internet.